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LeetCode.爬楼梯

发表于 分类于 Valine：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？注意：给定 n 是一个正整数。

  • 示例 1：
    输入：2
    输出：2
    解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

  • 示例 2：
    输入： 3
    输出： 3
    解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

动态规划解法：

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object ClimbStairs {

     def main(args: Array[String]): Unit = {
          println(climbStairs(3))
          println(climbStairs(39))

          println(climbStairs1(3))
          println(climbStairs1(39))

          println(climbStairs2(3))
          println(climbStairs2(39))
     }

     def climbStairs(n: Int): Int = {
          if (n == 1) return 1
          if (n == 2) return 2
          climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2)
     }

     /**
      * O(n), O(n)
      */
     def climbStairs1(n: Int): Int = {
          if (n == 1) return 1
          if (n == 2) return 2
          val dp = new Array[Int](n)
          dp(0) = 1
          dp(1) = 2
          for (l <- 2 until n) {
               dp(l) = dp(l - 1) + dp(l - 2)
          }
          dp(n - 1)
     }

     /**
      * O(n), O(1)
      */
     def climbStairs2(n: Int): Int = {
          if (n == 1) return 1
          if (n == 2) return 2
          var i = 1
          var j = 2
          var res = 0
          for (l <- 2 until n) {
               res = i + j
               i = j
               j = res
          }
          res
     }
}